Drittes Kapitel: Was und wievielerlei Art das Prinzip ist.

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Das Prinzip, das ergibt sich klar aus der Etymologie des Wortes, ist dasjenige, das vor sich nichts anderes hat. Es wird von Aristoteles definiert im Buch I der Zweiten Analytik, Kapitel acht¹: ein Prinzip in irgendeiner speziellen Klasse ist das, das nicht durch etwas anderes bewiesen werden braucht. Oder das ist ein erstes Prinzip, das kein Mittel hat, von dem aus es bewiesen werden könnte.

Weil nun wahre wissensmäßige Erkenntnis die Konklusion eines Syllogismus ist, der aus sicheren und evidenten Prinzipien besteht;
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deshalb muß bei jeder solchen Erkenntnis bedacht werden: das Subjekt, über das etwas bewiesen wird, das Prädikat, das bewiesen wird und das Mittel oder der Grund, durch den bewiesen wird. Die wissensmäßige Konklusion sei zum Beispiel: Zwei Kontradiktionen können nicht zusammen wahr sein. Das Subjekt ist "Kontradiktorische Propositionen", das Prädikat "wahr", das Mittel oder der Grund ist das Axiom "Das gleiche kann nicht gleichzeitig sein und nicht sein."² Und so muß vor irgendeiner wissensmäßigen Erkenntnis bekannt sein: was das Subjekt ist, über das etwas bewiesen werden soll, also hier, was kontradiktorische Propositionen sind; was das zu zeigende Prädikat ist, also hier, was es für eine Proposition heißt, wahr zu ein; und schließlich muß die Wahrheit des Mittels oder Grundes bekannt sein, also hier des Prinzips "Das selbe kann nicht zugleich sein und nicht sein.

Wir haben jetzt daher zwei erste Prinzipien, die Definition sowohl des Subjektes als auch des Prädikates sowie das Axiom, auch Autorität³ genannt.
Und weil tatsächlich manchmal bewiesen wird, daß ein Prädikat zu einem Subjekt gehört unter einer gegebenen Hypothese, also hier, daß die Propositionen A und O⁴ nicht zusammen wahr oder zusammen falsch sein können unter der Hypothese, daß sie kontradiktorisch sind; deshalb gibt es eine dritte Art von Prinzip, die Hypothese oder Supposition. Weil schließlich keine Wissenschaft, ihren ganzen Gegenstand beweisen kann, muß sie diesen Gegenstand zumindest teilweise postulieren. Deshalb gibt es eine vierte Art von Prinzip, nämlich das Postulat.

Nach Annahme dieser vier Arten von Prinzipien bleibt zu sehen,
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was jedes von ihnen ist und welche Unterschiede zwischen ihnen bestehen, wie zwingend ihre Notwendigkeit ist, und welche Eigenschaften für jedes von ihnen erforderlich sind, damit man sie Prinzip nennen kann und muß. Einige davon werden wir in diesem Kapitel beweisen, und die anderen in den folgenden Kapiteln.